Образовательный проект

"Математика. Психология. Интеллект"(МПИ)


Наглядная геометрия 5-6

В.А.Панчищина,
кандидат педагогических наук, доцент  кафедры математики и физики Московского государственного областного гуманитарного  института
(г. Орехово-Зуево Московская обл.)

 

В проекте «Математика. Психология. Интеллект» пропедевтический курс геометрии появился на волне дискуссий недавнего прошлого о  геометрическом образовании школьников. Результатом этих дискуссий явилось понимание того, что необходимо  совершенствовать существующую систему геометрической подготовки школьников.  Поиск нового содержания, форм и методов обучения геометрии в школе, предпринятый тогда отечественными методистами,   привел к  появлению оригинальных программ и  учебников по геометрии для учащихся разного возраста. В это время был разработан учебный курс «Геометрия для младших школьников», который  после некоторых преобразований позднее получил название «Наглядная геометрия». Чтобы отразить дидактические особенности и содержание учебного курса «Наглядная геометрия», необходимо отметить, что сначала были сформулированы вопросы, ответы  на которые во многом  определили суть концепции данного пропедевтического курса. Приведем  несколько из  этих вопросов.

Надо ли целенаправленно готовить школьников к изучению систематического курса геометрии?  Достаточно ли глубоко и разносторонне в рамках школьного предмета «Математика 5–6»  готовят детей  к усвоению систематического курса геометрии? На что должна быть ориентирована деятельность учащихся в пропедевтическом курсе и какие цели обучения геометрии можно ставить на этом этапе обучения? Какая линия развития геометрического материала может быть использована в программе по геометрии для младших школьников? За счет изучения какой информации можно вести пропедевтику систематического курса геометрии и какой может быть последовательность изучения этой информации?  Какие методы обучения выбрать, чтобы оно способствовало развитию ученика, обогащению его умственного опыта?

Подчеркнем, что поиск и разработка ответов на данные вопросы проходила с позиций психологии развития познавательных процессов и способностей учащихся, а также с позиций исследований по психологии интеллекта.  В результате была сформирована следующая точка зрения. Для успешного усвоения такого сложного  учебного предмета, каким традиционно считается школьный курс геометрии, необходима специальная подготовка, ориентированная на предварительное накопление познавательного опыта детей в области геометрии. Эта начальная подготовка должна быть  направлена на разностороннюю пропедевтику основных понятий, идей и методов  школьного курса геометрии и призвана уменьшить тревожность учащихся при изучении геометрии в школе.

В курсе  «Наглядная геометрия» рассматривается учебный материал, позволяющий развивать личный  ( субъектный) опыт ученика во всем многообразии его  аспектов - перцептивном, эмоциональном, интуитивном, абстрактно-логическом и др. Это происходит  за счет рассмотрения учебного материала, который  направлен на повышение уровня конструирования - реального ( наглядного) и  идеального (мысленного, абстрактного ), обогащения опыта аргументированных рассуждений и логических доказательств.

Чтобы в познавательном опыте учащихся уравновесить развитие отношений двух тенденций – к наглядности и абстрактности -  и сделать более гармоничной мыслительную деятельность ученика в процессе изучения геометрии,  в данном курсе предусмотрены разные уровни познания: и предметно-практический, и теоретический,  предполагающий  использование элементов логической структуры геометрии. Большое внимание уделяется моделированию, конструированию, дизайну и другим видам продуктивной деятельности, которые связаны с появлением и обогащением геометрических образов на уровне восприятия, представлений и воображения школьников. 

Чтобы сделать возникающее знание предметом интереса учащихся, им предоставляется возможность высказывать предположения и догадки, разрабатывать разные пути решения, делать выводы, основанные на личном опыте. При этом формирование потребности в логическом обосновании предпринимаемых действий и приобретение навыков в аргументированных рассуждениях и логических  доказательствах связывается с развитием умений наблюдать, систематизировать, реконструировать, прогнозировать и планировать.  Можно сказать, что  курс  «Наглядная геометрия»  предусматривает создание такой модели обучения геометрии, в которой развитие логической составляющей знания ученика происходит за счет активизации его образной составляющей.


В  рамках курса  «Наглядная геометрия»:
 

- дидактическая схема процесса обучения включает пропедевтику основных понятий, идей  и методов школьного курса геометрии; формирование представлений об эстетическом потенциале и практической значимости  геометрии; развитие пространственного опыта учащихся;

- общекультурную основу формирования геометрического знания школьников составляет представление  разных обликов геометрии:  в виде тонкого ремесла, искусства и  науки;

- механизм реализации процесса познания представляет собой постепенный переход от непосредственного созерцания и практических действий к использованию абстрактных конструкций геометрии.


В 2006-2011 гг. рамках проекта «Информатизация системы образования» был создан инновационный учебно-методический комплекс «Компетентность. Инициатива. Творчество – Наглядная геометрия 5-6», включающий в себя: программный комплекс «Наглядная геометрия», три рабочие тетради для ученика, методические материалы для учителя (ИУМК «КИТ–Наглядная геометрия 5-6», http://www.school-collection.edu.ru).

Учебные материалы комплекса определяются текстами учебного пособия и рабочих тетрадей, а также содержанием девяти интерактивных обучающих программ, имеющих модульную структуру и объединенных в программный комплекс.
 

Комплект рабочих тетрадей состоит из трех тетрадей, в которых рассматриваются задания, предполагающие  создание и исследование различных конструкций из геометрических фигур. При выполнении данных заданий ученику приходится   оперировать реальными и абстрактными объектами и отношениями между ними.




Методические  рекомендации для учителя включают описание: целей, задач учебного курса «Наглядная геометрия»; содержания интерактивных обучающих программ; методики использования программного комплекса; рабочих тетрадей и учебного пособия «Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы» на уроках геометрии.

Программный комплекс «Наглядная геометрия» состоит из девяти интерактивных обучающих программ, имеющих модульную структуру.



Имеется сетевая версия комплекса, предусматривающая запуск его в режиме «тренинг» или «контроль», настройку заданий и отражение результатов деятельности каждого ученика отдельно и всего класса в целом. В режиме «тренинг» ученик имеет возможность: просмотреть содержание всех программ; в любой из них выбрать некоторый модуль, тему, тип деятельности (работа с текстом учебника, повторение, решение задач). Если выбрано решение задач, то он может выбрать уровень сложности и номер задания. Сетевая версия комплекса позволяет  учителю собрать определенную информацию о показателях интеллектуальной активности каждого ученика в отдельности и класса в целом. В режиме «контроль» после выполнения задания отражается и сохраняется в базе данных информация об интенсивности и времени выполнения задания, количестве и частоте появления ошибки, эффективности решения и т.п.

Программы комплекса «Наглядная геометрия» управляются из оболочки, содержащей инструмент учителя и инструмент запуска. Инструмент учителя предоставляет учителю возможность вести электронный журнал, содержащий списки классов и учеников, планирование текущего урока (т.е. поименное назначение заданий), а также дает возможность вести историю урока, сохраняя в базе данных результаты каждого ученика в отдельности  и класса в целом.  Выбрав определенное задание, учитель может просмотреть результаты его выполнения, представленные с помощью графика или таблицы.

Подчеркнем, что программный комплекс «Наглядная геометрия» активизирует познавательную деятельность учащихся на всех этапах формирования геометрического знания, т.е. в процессе приобретения, организации и применения знаний.

В этом комплексе предусмотрена работа с текстом пособия в интерактивном режиме, решение задач разного уровня сложности, разработка творческих проектов и выполнение контрольных работ.

Здесь предлагается инструментарий для создания и оперирования моделями геометрических фигур, для вычисления величин по формулам и составления формул для вычисления геометрических величин, для использования готовых и создания новых специальных текстов и конструкций по рисунку и собственному замыслу, выбор тематики рисунка, дизайн, подсказки.  


В настоящее время курс « Наглядная геометрия» обеспечен  следующими  ресурсами:
 

  1. Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы: учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений /[В.А. Панчищина, Э.Г. Гельфман, В.Н. Ксенева  и др.]. -3-е изд.- М.: Просвещение, 2012.-175с.
     
  2. Математика. Сборник рабочих программ.5-6 классы. Пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [ составитель Т.А. Бурмистрова].-2-е изд.,доп. – М.: Просвещение, 2012. -80с. – (с.61- 67)
     
  3. Уроки математики в 5 классе: книга для учителя /[Э.Г. Гельфман, В.А. Панчищина, О.В. Холодная и др.].- М.: Просвещение,2006.-192с. – (с.126-160).
     
  4. http://www.school-collection.edu.ru  (ИУМК «Компетентность. Инициатива. Творчество» - «КИТ- наглядная геометрия 5-6»:
     
  • рабочие тетради для ученика №1-№3;
     
  • методические рекомендации для учителя;
     
  • программный комплекс «Наглядная геометрия» (локальная и сетевая версия )

 

 

Планирование курса "Наглядная геометрия" размещено на странице "Планирование" раздела "Кабинет методиста"

Контрольные работы - на странице "Дидактические материалы" раздела "Обмен опытом"